Создавая проект кровли, в первую очередь думают о надёжности, а не капризах владельцев здания. Иными словами, при конструировании сооружения на бумаге учитывают требования касательно типа крыши, наклона, высоты, нагрузок и количества материала.

Содержание

Распространённые виды кровли

Наиболее известны такие типы крыши, как:

  • односкатная — опирается на две стены, находящиеся на разных уровнях высоты, и сооружается специально для объектов хозяйственного назначения и небольших строений;
    Односкатная кровля

    Односкатная кровля укладывается на стены разной высоты

  • двускатная — состоит из двух соединённых под углом скатов, площадь которых может быть неодинаковой;
    Двускатная кровля

    Двускатная кровля обычно имеет два равных ската

  • шатровая — собирается из четырёх скатов в форме равнобедренного треугольника, в результате чего имеет сходство с пирамидой и идеально подходит для квадратных домов;
    Шатровая кровля

    Шатровая кровля сооружается на зданиях квадратной формы

  • вальмовая — создаётся из двух трапециевидных и двух треугольных скатов;
    Вальмовая кровля

    Вальмовая кровля состоит из четырёх неодинаковых скатов

  • мансардная — используется для создания комнаты на чердаке и образуется за счёт изменения формы крыши, например, с помощью ломаных линий;
    Мансардная кровля

    Мансардная кровля выглядит как сложное сооружение, потому что под ней создаётся дополнительный этаж дома

  • многощипцовая — сооружается на зданиях, построенных в виде многоугольника.
    Многощипцовая кровля

    Многощипцовая кровля представляет собой интересное сочетание крыш разных форм

Расчёт крыши в онлайн-калькуляторе

Чтобы провести расчёт кровли в онлайн-калькуляторе, то есть узнать, какими должны быть угол наклона и площадь крыши, а также количество пиломатериала и другого строительного сырья, надо выбрать тип финишного покрытия и ввести в специальные ячейки следующие размеры:

  • ширину основания кровли с торца дома (не прибавляя ширины свесов);
  • длину основания крыши сбоку здания (не учитывая протяжённости свесов);
  • высоту конька (расстояние от будущего основания до конькового бруса);
  • длину свеса (не менее полуметра).

Для крыши в несколько скатов с разными углами наклона расчёты проводят по отдельности. Потом полученные данные суммируют.

Кровельные нагрузки

Нагрузки, воздействующие на кровлю, то есть давление снега и ветра, вычисляют с целью определить, сколько и каких по сечению стропил понадобится для создания устойчивого каркаса.

Снеговая нагрузка

Для определения давления снега используют формулу S=µ·Sg, где S — искомая величина снеговой нагрузки (в кг/м²), µ – коэффициент, который определяется степенью наклона ската, а Sg — нормативная снеговая нагрузка (в кг/м²). Величина Sg указывается на специальной карте и зависит от местности.

Карта снеговой нагрузки в России

Всю территорию России делят на 8 снеговых регионов, для каждого из которых характерен свой уровень снега

Вычисление снеговой нагрузки производят следующим образом:

  1. Используя геометрическую формулу tg a = a/b (тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему), высоту кровли делят на половину ширины наружной стены дома. Значение угла в градусах берут из специальной таблицы, приведённой в конце этого раздела.
    Схема вычисления угла наклона кровли

    Для определения угла наклона кровли надо знать высоту кровли и ширину дома

  2. Вычисляют коэффициент µ:
    • если угол наклона кровли α не превышает 30o, его принимают равным 1;
    • на крутых крышах с уклоном более 60o снеговую нагрузку не учитывают вообще, т. е. µ = 0;
    • при 30o ≤ α ≤ 60o применяют формулу µ = 0,033 · (α–36o).
  3. Нормативную снеговую нагрузку находят на карте приложения №5 СНиП2.01.07–85 «Нагрузки и воздействия» или в таблице (см. ниже). Для каждого снегового района, а всего их 8, характерен свой показатель, выраженный в кПа или кг/м². Например, у Москвы, находящейся в третьей зоне, он составляет 180 кг/м².

Таблица: снеговые районы России

Снеговые районы РФ 1 2 3 4 5 6 7 8
S, кПа (кг/м2) 0,8 (80) 1,2 (120) 1,8 (180) 2,4 (240) 3,2 (320) 4,0 (400) 4,8 (480) 5,6 (560)

Предлагаем рассчитать снеговую нагрузку на практике. Предположим, что строится дом в Калининграде размерами 7х10 м и высотой конька 2,5 м. Тогда потребуется сделать следующие вычисления:

  1. Найти на карте нормативную снеговую нагрузку для Калининграда (вторая зона, 120 кг/м²).
  2. Разделить половину ширины стены на высоту конька: 2,5/3,5 = 0,714.
  3. Из таблицы найти угол наклона по его тангенсу. В нашем случае это 36°.
  4. Определить коэффициент µ: 0,033 · (60–36) = 0,79.
  5. Найти искомую величину снеговой нагрузки S = 120 · 0,79 = 94,8 кг/м².

Таблица: определение угла по его тангенсу

tg α α
0,27 15°
0,36 20°
0,47 25°
0,58 30°
0,7 35°
0,84 40°
1 45°
1,2 50°
1,4 55°
1,73 60°
2,14 65°

Ветровая нагрузка

Как обозначено в СНиП 2.01.07–85 «Нагрузки и воздействия», ветровое давление на кровлю рассчитывается по формуле Wm = Wo · K · C, где Wo — это нормативное значение ветрового давления, указанное на специальной карте, K — коэффициент, на который влияет изменение ветровой нагрузки по высоте, а C — специальный аэродинамический коэффициент.

Аэродинамический коэффициент — величина постоянная, зависящая от конфигурации крыши. Если кровля с крутыми скатами, то этот показатель равен -1,8. У пологой крыши, которую ветер не поднимает, а сдавливает, аэродинамический эффект составляет +0,8. В большинстве расчётов этот коэффициент принимают равным наибольшему положительному значению (т. е. 0,8), чтобы оценить максимально возможную ветровую нагрузку.

Карта ветровой нагрузки в России

В зависимости от ветровой нагрузки территория России условно разбивается на 8 регионов

Таблица: ветровые нагрузки в России по регионам

Ветровые районы РФ 1 2 3 4 5 6 7
Wo, кПа (кгс/м2) 0,17 (17) 0,23(23) 0,30 (30) 0,38 (38) 0,48 (48) 0,60 (60) 0,73 (73) 0,85 (85)

Для наглядности попробуем определить ветровую нагрузку на кровлю дома в деревне Бабенки Ивановской области России. При условии, что высота конька от земли равна 6 м, угол наклона кровли — 36°, вычисления получатся следующими:

  1. Wo = 30 кг/м², так как местность принадлежит второму ветровому району, что указано на карте приложения СНиП и в приведённой выше таблице.
  2. K = 1, поскольку все строения в этой области ниже 10 м (см. таблицу значений коэффициента K).
  3. Wm = 30 · 0,8 = 24 кг/м².

Таблица: значение коэффициента K для расчёта ветровой нагрузки

Высота дома Открытая местность Закрытая местность с преградами выше 10 м Городские районы, где дома имеют высоту более 20 м
до 5м 0,75 0,5 0,4
5–10м 1,0 0,65 0,4
10–20м 1,25 0,85 0,53

Расчёт угла наклона, высоты и веса кровли

Перед расчётом высоты крыши надо определиться с углами наклона скатов. В этом помогут нормативные документы, в которых предъявляются требования к кровельным работам, то есть свод правил СП20.13330.2011, базирующийся на указаниях СНиП 2.01.07–85 «Нагрузки и воздействия».

Угол наклона

По правилам выбор угла наклона кровли зависит от используемого финишного материала.

Связь угла наклона кровли с материалом

Под каким углом строить кровлю, решают, ориентируясь на финишный материал

Таблица: угол наклона для крыш с разным покрытием

Рекомендуемый
угол наклона крыши
Финишное покрытие
1–2° Рулонные материалы на битумной основе — не менее четырёх слоёв, с внешней гравийной посыпкой, утопленной в слой расплавленной мастики
2–3° Как в предыдущей строке, но для надёжности кровли достаточно трёх слоёв рулонного материала
3–10° Аналогичные вышеописанным рулонные материалы (не менее трёх слоёв), но без наружной защитной гравийной посыпки.
10–15° Рулонные кровельные материалы, наклеиваемые на горячую мастику не менее чем в два слоя
13–15° Черепичное глиняное покрытие
15–17° Асбестоцементные листы усиленного профиля
17–20° Кровельная листовая сталь с развальцовкой соединений
18–35° Профнастил, металлочерепица
27–44° Натуральное штучное черепичное покрытие, битумно-полимерные или сланцевые плитки
38–45° Дранка, щепа, натуральный гонт
40–60° Голландская черепица
5–90° Асбестоцементный шифер
20–90° Искусственный шифер

Высота конька

Выбрав кровельный материал и решив, каким будет наклон крыши, приступают к определению высоты конькового бруса. Для этого обращаются к геометрии, ведь крыша в разрезе выглядит как два соединённые друг с другом треугольника.

При расчёте высоты крыши используют формулу a=b · tg α, где a — высота конька, b — половина ширины здания, α – угол наклона кровли.

Тангенс угла наклона кровли определяют по тригонометрической таблице, которая приведена выше.

Схема определения высоты кровли

Чтобы найти высоту кровли, надо умножить половину ширины стены на тангенс угла между стеной и скатом

Для примера рассчитаем высоту кровли под наклоном в 40°, которую планируется строить на доме размером 6х9 м. С этой целью выполним следующие вычисления:

  1. Ширину дома разделим на 2 и определим длину нижнего катета прямоугольного треугольника кровли: b = 6 / 2 = 3 м.
  2. По таблице найдём, что тангенс угла в 40° равен 0,84.
  3. Вычислим высоту кровли a = 3 · 0,84 = 2,52 м.

Видео: вычисление высоты и угла наклона кровли

Вес

В вес крыши включается масса всех слоёв кровельного пирога: финишного покрытия, контробрешётки, обрешётки и изоляционных материалов.

Сколько весит 1 м² какого-либо материала, можно узнать у продавца в строительном магазине или рассчитать самостоятельно, посмотрев на этикетке плотность материала в м³, а также толщину, ширину и длину его рулона. Используя эти показатели, можно вычислить вес 1 м² любого строительного сырья.

Вес кровли

В вес кровли включают все материалы вплоть до теплоизоляционных плит

Допустим, нам необходимо определить вес крыши, покрытой битумной черепицей и утеплённой материалом плотностью 35 кг/м³, закатанным в рулон толщиной 0,1 м, длиной 10 м и шириной 1,2 м. В этом случае требуется сделать следующее:

  1. Рассчитать вес 1 м² теплоизоляционного материала по формуле 0,1 · 1,2 · 10 · 35 / (10 · 1,2) = 3,5 кг/м².
  2. Найти все остальные данные, то есть вес 1 м² финишного покрытия, паро- и гидроизоляции и деревянного каркаса из стропил и обрешётки, в таблице (см. ниже) или на этикетке товара в магазине.
  3. Сложить все полученные значения и умножить их на площадь крыши, тем самым определив вес всей кровли.

Обычно 1 м² кровельного пирога весит около 50 кг. Поэтому при расчётах часто используется именно эта величина, умноженная на 1,1 с целью сделать запас в 10%, то есть 55 кг/м².

Таблица: вес 1 м² материалов для устройства кровли

Материал Вес 1 м²
Шифер 10–15 кг
Ондулин 4–6 кг
Керамическая черепица 35–50 кг
Цементно-песчаная черепица 40–50 кг
Битумная черепица 8–12 кг
Металлочерепица 4–5 кг
Профнастил 4–5 кг
Контробрешётка 18–20 кг
Обрешётка 8–12 кг
Стропильная система 15–20 кг

Расчёт площади кровли

Легче всего рассчитать площадь кровли в два или четыре одинаковых ската. С усложнением конфигурации крыши определение этого параметра всегда становится труднее, что объясняется необходимостью считать площадь каждого ската по отдельности.

Площадь крыши определяют по следующим формулам:

  • для прямоугольного ската S = a · b, где a и b — это длины сторон прямоугольника;
    Формулы для определения площади прямоугольного ската

    Площадь прямоугольного ската находят, умножив длину ската на его ширину

  • для треугольного ската с равными сторонами S = (a · b) / 2, где a — длина сторон треугольника, b — его высота;
    Формула для определения площади треугольного ската

    Площадь треугольного ската находят по формуле для равностороннего треугольника

  • для трапециевидного ската S = (a + b) · h / 2, где a и b — это длины сторон, а h — высота трапеции;
    Формула для определения площади трапециевидного ската

    Площадь трапециевидного ската находят, сложив длину конька с длиной крыши у карниза и умножив полученное число на половину высоты кровли

  • для ската в форме параллелограмма S = a · h, где a — это длина стороны геометрической фигуры, а h — её высота.
    Формула для определения площади ската в форме параллелограмма

    Площадь ската в форме параллелограмма находят, умножив его основание на его высоту

Представим себе, что нам нужно вычислить площадь крыши с двумя одинаковыми прямоугольными скатами шириной 5 м и длиной 2,2 м. В этом случае вычислительные действия будут следующими:

  1. Sc = a · b = 5 · 2,2 = 11 м² (площадь одного ската).
  2. S = 2 · Sc = 11 · 2 = 22 м² (площадь двух скатов).

Расчёт количества кровельных материалов

Собираясь строить крышу, надо заранее посчитать нужное количество листов финишного покрытия, пиломатериала и софитов.

Финишное покрытие

Перед тем как определить необходимое количество финишного материала кровли, необходимо узнать его полезные размеры. Они меньше реальных, поскольку необходимо учитывать нахлёсты по ширине и длине листов.

Полезная ширина металлочерепицы

При расчётах надо учитывать только полезный размер материала

Предположим, что надо узнать, сколько нужно купить металлической черепицы с полезной шириной листа 1,1 м и общей длиной 2,25 м для крыши дома размером 4,2 х 6 м. Для этого:

  1. Поделим длину крыши на полезную ширину листа черепицы: N = 6 / 1,1 = 5,45. Округлим это значение до 6. Это и есть необходимое количество листов в одном ряду по ширине крыши.
  2. Из реальной длины листа (2 250 мм) вычтем величину нахлёста (150 мм) и тем самым установим эффективную длину листа (2 100 мм или 2,1 м).
  3. Общую длину кровельного ската поделим на эффективную длину листа: K = 4,2 / 2,1 = 2. Таким образом, определим, что по длине крыши, то есть от карниза до конька, в каждом ряду потребуется по два листа.
  4. Количество листов в одном ряду по ширине ската умножаем на количество листов по длине крыши (6 · 2 = 12). То есть на покрытие всей кровли уйдёт 12 листов.

Пиломатериал

Рассчитаем количество пиломатериала, необходимого для устройства деревянного каркаса одного кровельного ската шириной 6 м и длиной 4 м:

  1. Расстояние между элементами каркаса зависит от веса финишного кровельного материала. Выберем для покрытия кровли лёгкий ондулин, который можно класть на стропила с шагом в 60 см, и зададимся углом наклона ската в 15o.
  2. Рассчитаем количество стропильных ног, для чего ширину крыши поделим на шаг и прибавим 1 для учёта добавочной стропильной ноги, укладываемой на край кровли. Получаем: 6 / 0,6 + 1 = 11.
  3. Толщину стропильных ног определяем, вычтя из общей ширины кровли сумму расстояний между стропилами и поделив полученную цифру на количество элементов каркаса (6 — 5,4 / 11 = 0, 055 м = 55 мм). А ширину выбираем так, чтобы она была на 2–3 см больше толщины плиты утеплителя. Судя по специальной таблице (см. ниже), нам подходят стропила сечением 50 х 150 мм или 55 х150 мм.
  4. Убедимся, что мы верно выбрали сечение стропильных ног. Для этого сначала определим нагрузку на погонный метр каждой стропильной ноги по формуле Qr = A ∙ Q, где А — это шаг стропил, а Q — суммарная нагрузка на кровлю, которая складывается из веса крыши, давление снега и ветра. Затем проверим, выполняется ли неравенство [3,125 ∙ Qr ∙ (Lmax³)] / [B ∙ H³] ≤ 1, где Lmax — рабочая длина наибольшего участка стропильной ноги в метрах, B — толщина и Н — ширина доски в сантиметрах. Если неравенство не соблюдается, нужно увеличивать ширину доски или уменьшать шаг стропил.
    Длина наибольшего рабочего участка стропильной ноги

    Для расчёта стропильной фермы на прочность необходимо определить длину её наибольшего рабочего участка

  5. Исходя из угла наклона в 15°, решаем класть доски обрешётки через каждые 60 см. Поделив длину кровли на расстояние между ними и прибавив к полученной цифре 1 (доска для крепления конька), получаем, что потребуется 8 рядов.
  6. Ширину досок обрешётки находим, вычтя из длины крыши сумму шагов между ними и разделив результат на количество обрешётин (400 — 360 / 8 = 5 см). По приведённой ниже таблице выбираем оптимальную толщину элементов.
  7. Поскольку длина ската равна 4 м и необходимо сделать напуск по 7 см внизу и вверху, приходим к заключению, что необходимо купить две ветровые доски длиной 4,15 м.
    Каркас кровли

    Чтобы правильно собрать каркас кровли, следует рассчитать количество стропил и досок обрешётки

Таблица: зависимость сечения стропил от их шага и длины

Шаг установки стропил (см) Длина стропил (м)
3 3,5 4 4,5 5 5,5 6
215 100х150 100х175 100х200 100х200 100х250 100х250
175 75х150 75х200 75х200 100х200 100х200 100х200 100х250
140 75х125 75х175 75х200 75х200 75х200 100х200 100х200
110 75х150 75х150 75х175 75х175 75х200 75х200 100х200
90 50х150 50х175 50х200 75х175 75х175 75х250 75х200
60 40х150 40х175 50х150 50х150 50х175 50х200 50х200

Толщину досок обрешётки определяем из специальной таблицы в зависимости от шага между стропилами. В нашем случае она должна быть не менее 20 мм.

Таблица: как шаг стропил влияет на толщину обрешётки

Шаг стропил (мм) Толщина доски обрешётки (мм)
300
600 20
900 23
1200 30
1500 37

Видео: расчёт размеров стропил и балок своими руками

Софиты

В последнюю очередь поэтапно определяем потребность в дополнительных элементах:

  1. По формуле L = B ∙ 2 + D ∙ 2, где В — длина фронтонного, а D — карнизного свеса, находим периметр свесов по карнизу и фронтону: 4 ∙ 2 + 6 ∙ 2 = 20 погонных метров. Затем измеряем ширину свесов А (допустим, 30 см) и определяем площадь карнизных и фронтонных свесов (S = L · А = 20 · 0,3 = 6 м²). Теперь считаем, сколько понадобится металлического софита размером 3 х 0,325 м и площадью 0,98 м². Для этого общую площадь свесов поделим на площадь металлического софита (6 / 0,98 = 6,2). Полученное число округлим до 7, т. е. потребуется 7 листов софитов.
  2. Определим количество J-профилей длиной 3 м, которые вставляют под свесы у стен. Поделив периметр 20 м на длину одного элемента, установим, что для устройства кровли придётся приобрести 7 J-профилей.
  3. Посчитаем количество лобовых (устанавливаются в торец свесов) и финишных (монтируются в комплексе с лобовыми) планок. Поскольку длина обоих элементов равна 3 м, а периметр свесов — 20 м, приходим к заключению, что необходимо купить по 7 лобовых и финишных планок.
Металлические софиты

Металлические софиты нужны для устройства свесов кровли

Расчёт паро- и гидроизоляции

Необходимое количество материала для изоляции крыши от пара и влаги определяют, зная площадь кровельного ската.

Гидроизоляция кровли

При расчёте количества гидроизоляционной плёнки не следует забывать о том, что 15% материала уходит на создание нахлёстов

Представим, что перед нами стоит задача закрыть пароизоляционной и водонепроницаемой плёнками крышу с двумя одинаковыми скатами длиной 5 м и шириной 4 м. В этом случае вычислительные действия будут следующими:

  1. Sc = 5 · 4 ·2 = 40 м² (площадь двух скатов кровли).
  2. S = Sc · 1,15 = 40 · 1,15 = 46 м² (необходимое количество каждого изоляционного материала с учётом нахлёста, который должен составлять 15% от площади кровли).

Без расчёта площади, высоты, нагрузок и других параметров кровли уверенность в надёжности сооружения не придёт ни к одному хозяину дома. Все размеры будущей крыши надо знать заранее, чтобы не допустить никаких накладок.